RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah :
SMA N 1 Maluku Tengah
Mata Pelajaran :
Matematika-Wajib
Kelas /
Semester : X / 1
Materi Pelajaran : Matematika
Topik : Matriks
Pertemuan ke : 1
Waktu : 2 x 45 menit
A.
Kompetensi Inti
KI
1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI
2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur,
disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),
santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
KI
3 : Memahami, menerapkan, menganalisis
pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI
4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah
konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi
Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal,
kemampuan kerjasama, konsisten, sikap disiplin, dan sikap toleransi dalam perbedaaan
strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dan Mampu mentransformasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh
menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
matematika
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku
jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas
belajar matematik
2.3 Menunjukkan sikap
bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan
3.5 Mendeskripsikan operasi
sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah
4.6 Menyajikan model matematika
dari suatu masalah
nyata yang berkitan dengan matriks
C. Indikator
Pencapaian Kompetensi
1.
Menemukan konsep , ukuran (ordo) serta jenis-jenis
2.
menemukan konsep penjumlahan dua , pengurangan dua , perkalian suatu bilangan real dengan dan perkalian dua
D. Tujuan
Pembelajaran
Setelah
selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Siswa dapat memahami konsep , ukuran , dan jenis-jenis
matriks
2. Siswa dapat memahami transpos matriks
3. Siswa dapat memahami penjumlahan dan pengurangan dua matriks
4. siswa dapat memahami kesamaan matriks
E.
Materi Pelajaran
1. Definisi
adalah susunan bilangan yang diatur menurut
aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau
persegipanjang. Susubab bilangan itu diletakkan di dalam kurung biasa “ ( )”
atau kurung siku “ [ ]”.
2.
Mengenal bentuk dan ciri
Pada 19 november 2013 mendatang, Universitas Gadjah
Mada (UGM) akan mewisuda mahasiswanya. Wisudawan
diantaranya berasal dari fakultas kedokteran, teknik,
hukum, dan Isipol. Berikut ini adalah jumlah mahasiswa yang akan
mengikuti prosesi wisuda pada taggal 19 November mendatang.
|
Fakultas |
Banyak Wisudawan |
|
|
Pria |
Wanita |
|
|
Kedokteran |
33 |
54 |
|
Teknik |
226 |
111 |
|
Hukum |
38 |
23 |
|
Isipol |
56 |
80 |
Dengan
menghilangkan judul baris dan judul kolomnya, penulisan data tersebut dapat
diringkas sebagai berikut.
Susunan kumpulan
bilangan di atas berbentuk persegi panjang dan dinyatakan dalam baris dan kolom
sehingga bisa disebut . Sebuah dapat diberi nama menggunakan huruf kapital,
seperti A, B, C, dan seterusnya. Misalnya nama di atas adalah A.
3.
Beberapa
pengertian dan istilah dalam
a.
Pengertian Baris,
Kolom dan Elemen sebuah
i. Baris sebuah adalah susunan
bilangan-bilangan yang mendatar atau horisontal dalam .
ii. Kolom sebuah adalah susunan
bilangan-bilangan yang tegak dalam .
iii. Elemen atau Unsur
suatu adalah bilangan-bilangan (real
atau kompleks) yang menyusun itu.
b.
Pengertian ordo
Banyak baris dan kolom dari suatu
menentukan ordo atau ukuran bagi suatu .
i. Ordo atau ukuran dari suatu
ditentukan oleh banyak baris dan kolom dari itu
ii. Banyak elemen atau banyak unsur dari suatu
ditentukan oleh hasil kali banyak baris dengan banyk kolom dari itu.
contoh . A4×2
= Baris pertama Baris kedua Baris ketiga Baris keempat Kolom pertama Kolom kedua
A terdiri
atas 4 baris dan 2 kolom. Oleh karena itu,
A dikatakan berordo 4×2. Adapun bilangan-bilangan yang terdapat
dalam dinamakan elemen . sebagai
contoh, pada A tersebut, kita
dapat menuliskan elemen-elemen pada baris pertama adalah 34 dan 8.
Secara Umum, matriks A ditulis dengan
notasi sebago berikut: A
m x n = Banyak kolom = n
Keterangan:
m =
banyak baris
n =
banyak kolom
A m x n adalah A berordo m × n
(m ×
n) buah = banyak elemen
4. Jenis-Jenis Matriks
Beberapa jenis berdasarkan ordo dan elemen-elemen adalah sebagai berikut.
a.
baris adalah yang terdiri dari satu baris.
Misalnya: P =[5 2], Q [10 9 8]
b.
kolom adalah yang terdiri dari satu kolom.
Misalnya:
c.
persegi adalah yang banyak baris sama dengan banyak kolom.
Misalnya:
d.
persegi
panjang adalh yang banyak baris dengan
kolomnya tidak sama.
misalnya
e.
nol adalah yang semua elemennya nol.
Misalnya:
f. identitas adalah yang elemen-elemen diagonal utamanya sama
dengan 1, sedangkan elemen-elemen lainnya sama dengan 0.
Misalnya:
g. Skalar adalah yang elemen-elemen diagonal utamanya sama,
sedangkan elemen di luar elemen diagonalnya bernilai nol.
Misalnya:
h. diagonal adalah persegi yang elemen di luar diagonal utamanya
bernilai nol.
Misalnya:
i. segitiga atas adalah persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal
utamanya bernilai nol.
Misalnya:
j. segitiga bawah adalah persegi yang elemen-elemen di atas diagonal
utamanya bernilai nol.
Misalnya:
5. Transpos atau putaran A lambang A’ atau At atau Ẵ adalah sebuah yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-i
A menjadi kolom ke-i dan
sebaliknya, menuliskan kolom ke-j A menjadi baris ke-j.
Misalnya:
Jika
F.
Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : pendekatan saintifik (scientific).
Metode Pembelajaran : pembelajaran kooperatif (cooperative learning),
Jenis: Student
Team Achievement Division (STAD)
1.
Penyajian Kelas
Guru
menjelaskan tujuan pembelajaran dan manfaat mempelajari materi matriks dalam
kehidupan nyata, memberikan motivasi peserta didik untuk bekerjasama secara aktif dalam menyelesaikan tugas agar
hasilnya optimum.
2.
Kegiatan Belajar Kelompok
Guru
membentuk kelompok-kelompok yang terdiri dari 4
s.d 5 peserta didik, kemudian memberikan Lembar Aktivitas Peserta Didik
(LAPD) untuk setiap kelompok.
3. Penilaian
Sikap
Guru
memantau aktivitas setiap peserta didik dalam kelompok dan melakukan penilaian
sikap untuk menguji kinerja individu pada umumnya digunakan tes atau kuis.
Setiap siswa wajib mengerjakan tes atau kuis. Setiap siswa berusaha untuk
bertanggung jawab secara individual, melakukan yang terbaik sebagai
kontribusinya kepada kelompok.
4.
Penskoran Peningkatan Individu
Tujuan
memberikan skor peningkatan individu adalah memberikan kesempatan bagi setiap
siswa untuk menunjukkan gambaran kinerja pecapaian tujuan dan hasil kerja
maksimal yang telah dilakukan setiap individu untuk kelompoknya.
5.
Tahapan Mengukur Kinerja Kelompok
Setelah
kegiatan penskoran peningkatan individu selesai, langkah selanjutnya adalah
pemberian penghargaan kepada kelompok. Penghargaan kelompok diberikan
berdasarkan skor peningkatan kelompok yang diperoleh.
G.
Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran
-
Bahan
tayangan untuk konfirmasi.
-
Lembar
Aktivitas
-
Lembar
observasi untuk penilaian sikap dan ketrampilan.
-
Lembar
tes tertulis untuk mengukur pengetahuan.
2. Alat Pembelajaran
Komputer (Personal computer/
Notebook), Active Speaker, LCD Proyektor, dan Layar Proyektor.
3. Sumber Pembelajaran
-
Buku
Teks Pelajaran Matematika Kelas X,
Terbitan Tahun 2013, Kontributor Naskah Bornok Sinaga, dan kawan-kawan,
Penelaah Agung Lukito dan Sisworo, Penerbit Politeknik Negeri Media Kreatif,
Jakarta.
-
Buku
Matematika lain yang sesuai sebagai referensi.
-
youtube
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
|
Kegiatan |
Deskripsi Kegiatan |
Alokasi Waktu |
|
Pendahuluan |
1. Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan doa, dan salam. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 3. Guru memberikan gambaran tentang
pentingnya memahami matriks dalam kehidupan nyata. 4. Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4 orang, kemudian
membagikan lembar aktivitas Siswa |
5 menit |
|
Inti |
1. Setiap kelompok mencermati dan berdiskusi
untuk memahami pengertian serta ukuran matrik 2. siswa dalam tiap kelompok berdiskusi
untuk memahami jenis-jenis matriks dan transpos matriks 3. setiap kelompok berdidkusi untuk
memahami penjumlahn, pengurangan serta perkalian matriks dengan bilangan
real. 4. selama proses 1 s.d 3 berlangsung siswa
membuat dan mencatat pertanyaan 5. Perwakilan kelompok persentasi hasil
diskusi 6. Guru memberikan konfirmasi untuk materi yang dipersentasikan Catatan: selama kegiatan pembelajaran guru melakukan penilaian
sikap dan ketrampilan. |
70 menit |
|
Penutup |
1. Guru dan peserta didik membuat kesimpulan mengenai materi Matriks 2. Guru memberikan tugas kepada peserta didik 3. Guru melakukan penilaian pengetahuan untuk mengetahui apakah
peserta didik sudah menguasai kompetensi dasar yang ditunjukkan dalam
indikator dan tujuan pembelajaran. (fleksibel) |
15 menit |
H. Penilaian
1. Jenis/ teknik penilaian, dan Bentuk Instrumen
|
No |
Penilaian Kompetensi |
Teknik Penilaian |
Bentuk Instrumen |
|
1. |
Sikap |
Pengamatan, dan penilaian diri |
Lembar pengamatan |
|
2. |
Pengetahuan |
Tes tertulis |
Uraian, pilihan ganda, dan isian/ jawaban singkat |
|
3. |
Keterampilan |
Penilaian Kinerja |
Lembar pengamatan, dan Portofolio |
2. Instrumen
a. Penilaian sikap
Kelompok 1
|
No. |
Nama Siswa |
|
Skor |
Jumlah Skor |
Nilai |
||
|
Menerima |
Merespon |
Menghargai |
Bertanggung Jawab |
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
b. Penilaian Pengetahuan
Soal
Selesaikan soal
berikut dengan sifat perpangkatan
1.
perhatikan
matriks berikut!
2. jika matriks A =
tentukan
a. matriks Bt
b. matriks A - Bt
3. diketahui matriks A =
jika A = B,
tentukan nilai x dan y!
c. penilaian keterampilan
Kelompok ...
|
No |
Nama Siswa |
Skor |
Jumlah Skor |
Nilai |
|||
|
Mengamati |
Menanya |
Mencoba |
Menyajikan |
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
3. Pedoman penskoran
a. Penilaian Sikap
|
Skor |
Kriteria |
|
4 |
Dapat menerima saran
(masukan), merespon, menghargai pendapat, bertanggung jawab (bekerja sama)
dengan setiap anggota kelompok. |
|
3 |
Dapat menerima saran
(masukan), merespon, menghargai pendapat, bertanggung jawab (bekerja sama)
dengan 2 anggota kelompok. |
|
2 |
Dapat menerima saran
(masukan), merespon, menghargai pendapat, bertanggung jawab (bekerja sama)
dengan 1 anggota kelompok. |
|
1 |
Tidak Dapat menerima
saran (masukan), merespon, menghargai pendapat, bertanggung jawab (bekerja
sama). |
Nilai
sikap peserta didik =
Kriteria Penilaian
Jumlah
skor maksimum = 3 x 4 = 12
|
Nilai (N) |
Kategori |
|
N ³ 85 |
Sangat Baik (SB) |
|
75 £ N < 85 |
Baik (B) |
|
65 £ N < 75 |
Cukup (C) |
|
N < 65 |
Kurang (K) |
|
No. |
Kunci Jawaban |
Skor |
|
1. |
Banyak baris = 4 Banyak kolom =2 Ordo = 4 x 2 |
1 1 1 |
|
2. |
Bt = A - Bt = A - Bt = A - Bt = |
2 1 2 2 |
|
3. |
3x = 9 x = 9 : 3 x = 3 x + 2y = 5 3 + 2y = 5 2y = 5 - 3 2y = 2 y
= 1 |
1 2 1 1 2 1 1 1 |
|
Jumlah skor |
20 |
|
b. Penilaian keterampilan
|
Skor |
Kriteria |
|
3 |
Aktif dalam mengamati, menanya, mencoba dalam usaha
mendapatkan dan menyajikan hasil kerja kelompok. |
|
2 |
Kurang aktif dalam mengamati, menanya, mencoba dalam
usaha mendapatkan dan menyajikan hasil kerja kelompok. |
|
1 |
Tidak aktif dalam mengamati, menanya, mencoba dalam
usaha mendapatkan dan menyajikan hasil kerja kelompok. |
Jumlah skor
maksimum = 4 x 3 = 12
Nilai ketrampilan
peserta didik =
Kategori
|
Nilai (N) |
Kategori |
|
N ³ 85 |
Sangat Baik (SB) |
|
75 £ N < 85 |
Baik (B) |
|
65 £ N < 75 |
Cukup (C) |
|
N < 65 |
Kurang (B) |
Peserta didik yang
memperoleh skor ³ 75 telah memenuhi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Peserta didik yang memperoleh skor < 75 belum memenuhi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) dan wajib mengikuti
pembelajaran remedial.
Tugas
kerjakan latihan berikut (dikumpulkan pertemuan
berikutnya)
1. Uji kompetensi 4.1
pada buku paket halaman 129 no 12
2. Uji kompetensi 4.2
pada buku paket halaman 141 no 10
Mengetahui, Jakarta, November 2013
Kepala SMA Labschool Jakarta Guru Mata Pelajaran,
Drs.
M. Fakhruddin, M. Si. Ali Murtandho, S.Pd
Tidak ada komentar:
Posting Komentar